Derivada de y=2x^5−(4/x^4)+10x3−−√5+16

1. diferenciamos $\left(\left(10 x_{3} + \left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + \sqrt{5}\right) + 16$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(10 x_{3} + \left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{4}}\right)\right) + \sqrt{5}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $10 x_{3} + \left(2 x^{5} - \frac{4}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $2 x^{5} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Sustituimos $u = x^{4}$.

               2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

               3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

                  Como resultado de la secuencia de reglas:

                  $- \frac{4}{x^{5}}$

               Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$

            Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16}{x^{5}}$

         2. La derivada de una constante $10 x_{3}$ es igual a cero.

         Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16}{x^{5}}$

      2. La derivada de una constante $\sqrt{5}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16}{x^{5}}$

   2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 x^{4} + \frac{16}{x^{5}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(5 x^{9} + 8\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(5 x^{9} + 8\right)}{x^{5}}$