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y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)*x
Derivada de la función/ x^(3/2)/ x^(5/2)/ (3/2)*x/ y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)*x

Derivada de y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3/2    5/2   3*x
x    + x    - ---
               2
−3x2+(x52+x32)- \frac{3 x}{2} + \left(x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}\right) 
x^(3/2) + x^(5/2) - 3*x/2
Solución detallada

  1. diferenciamos −3x2+(x52+x32)- \frac{3 x}{2} + \left(x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x52+x32x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x32x^{\frac{3}{2}} tenemos 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

      2. Según el principio, aplicamos: x52x^{\frac{5}{2}} tenemos 5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

      Como resultado de: 5x322+3x2\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: −32- \frac{3}{2}

    Como resultado de: 5x322+3x2−32\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{2}

Respuesta:

5x322+3x2−32\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          ___      3/2
  3   3*\/ x    5*x   
- - + ------- + ------
  2      2        2
5x322+3x2−32\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{3}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /  1         ___\
3*|----- + 5*\/ x |
  |  ___          |
  \\/ x           /
-------------------
         4
3(5x+1x)4\frac{3 \left(5 \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    1\
3*|5 - -|
  \    x/
---------
     ___ 
 8*\/ x
3(5−1x)8x\frac{3 \left(5 - \frac{1}{x}\right)}{8 \sqrt{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^(3/2)+x^(5/2)-(3/2)*x
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