sin(x) E + tan(5*x)
E^sin(x) + tan(5*x)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 sin(x) 5 + 5*tan (5*x) + cos(x)*e
2 sin(x) sin(x) / 2 \ cos (x)*e - e *sin(x) + 50*\1 + tan (5*x)/*tan(5*x)
2 / 2 \ 3 sin(x) sin(x) 2 / 2 \ sin(x) 250*\1 + tan (5*x)/ + cos (x)*e - cos(x)*e + 500*tan (5*x)*\1 + tan (5*x)/ - 3*cos(x)*e *sin(x)