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y=2√x+x^5-sinx+3^x
Derivada de la función/ y=2√x/ -sinx/ x+x^5/ sinx+3/ y=2√x+x^5-sinx+3^x

Derivada de y=2√x+x^5-sinx+3^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___    5             x
2*\/ x  + x  - sin(x) + 3
3x+((2x+x5)−sin⁡(x))3^{x} + \left(\left(2 \sqrt{x} + x^{5}\right) - \sin{\left(x \right)}\right) 
2*sqrt(x) + x^5 - sin(x) + 3^x
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x+((2x+x5)−sin⁡(x))3^{x} + \left(\left(2 \sqrt{x} + x^{5}\right) - \sin{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos (2x+x5)−sin⁡(x)\left(2 \sqrt{x} + x^{5}\right) - \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x+x52 \sqrt{x} + x^{5} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Entonces, como resultado: 1x\frac{1}{\sqrt{x}}

        2. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Como resultado de: 5x4+1x5 x^{4} + \frac{1}{\sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: −cos⁡(x)- \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 5x4−cos⁡(x)+1x5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}

    2. ddx3x=3xlog⁡(3)\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}

    Como resultado de: 3xlog⁡(3)+5x4−cos⁡(x)+1x3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}

Respuesta:

3xlog⁡(3)+5x4−cos⁡(x)+1x3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1                 4    x       
----- - cos(x) + 5*x  + 3 *log(3)
  ___                            
\/ x
3xlog⁡(3)+5x4−cos⁡(x)+1x3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}
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Segunda derivada [src] 
    3     1       x    2            
20*x  - ------ + 3 *log (3) + sin(x)
           3/2                      
        2*x
3xlog⁡(3)2+20x3+sin⁡(x)−12x323^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 20 x^{3} + \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}
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Tercera derivada [src] 
    2     3       x    3            
60*x  + ------ + 3 *log (3) + cos(x)
           5/2                      
        4*x
3xlog⁡(3)3+60x2+cos⁡(x)+34x523^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 60 x^{2} + \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}
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Gráfico
Derivada de y=2√x+x^5-sinx+3^x
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