Derivada de y=2√x+x^5-sinx+3^x

1. diferenciamos $3^{x} + \left(\left(2 \sqrt{x} + x^{5}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(2 \sqrt{x} + x^{5}\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de: $5 x^{4} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

   2. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} + 5 x^{4} - \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$