Sr Examen

Otras calculadoras


y=3x+5/x²+4

Derivada de y=3x+5/x²+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      5     
3*x + -- + 4
       2    
      x     
(3x+5x2)+4\left(3 x + \frac{5}{x^{2}}\right) + 4
3*x + 5/x^2 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x+5x2)+4\left(3 x + \frac{5}{x^{2}}\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x+5x23 x + \frac{5}{x^{2}} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Entonces, como resultado: 10x3- \frac{10}{x^{3}}

      Como resultado de: 310x33 - \frac{10}{x^{3}}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 310x33 - \frac{10}{x^{3}}


Respuesta:

310x33 - \frac{10}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000020000
Primera derivada [src]
    10
3 - --
     3
    x 
310x33 - \frac{10}{x^{3}}
Segunda derivada [src]
30
--
 4
x 
30x4\frac{30}{x^{4}}
Tercera derivada [src]
-120 
-----
   5 
  x  
120x5- \frac{120}{x^{5}}
Gráfico
Derivada de y=3x+5/x²+4