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x/(x+45)
Derivada de la función/ x/(x+45)

Derivada de x/(x+45)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x   
------
x + 45
xx+45\frac{x}{x + 45} 
x/(x + 45)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x+45g{\left(x \right)} = x + 45.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+45x + 45 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 4545 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    45(x+45)2\frac{45}{\left(x + 45\right)^{2}}

Respuesta:

45(x+45)2\frac{45}{\left(x + 45\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.5-0.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1          x    
------ - ---------
x + 45           2
         (x + 45)
−x(x+45)2+1x+45- \frac{x}{\left(x + 45\right)^{2}} + \frac{1}{x + 45}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       x   \
2*|-1 + ------|
  \     45 + x/
---------------
           2   
   (45 + x)
2(xx+45−1)(x+45)2\frac{2 \left(\frac{x}{x + 45} - 1\right)}{\left(x + 45\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      x   \
6*|1 - ------|
  \    45 + x/
--------------
          3   
  (45 + x)
6(−xx+45+1)(x+45)3\frac{6 \left(- \frac{x}{x + 45} + 1\right)}{\left(x + 45\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/(x+45)
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