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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=4x^ dos - cinco ^ tres sqrtx^ dos +3/x^ dos
y es igual a 4x al cuadrado menos 5 al cubo raíz cuadrada de x al cuadrado más 3 dividir por x al cuadrado
y es igual a 4x en el grado dos menos cinco en el grado tres raíz cuadrada de x en el grado dos más 3 dividir por x en el grado dos
y=4x^2-5^3√x^2+3/x^2
y=4x2-53sqrtx2+3/x2
y=4x²-5³sqrtx²+3/x²
y=4x en el grado 2-5 en el grado 3sqrtx en el grado 2+3/x en el grado 2
y=4x^2-5^3sqrtx^2+3 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=4x^2-5^3sqrtx^2-3/x^2
y=4x^2+5^3sqrtx^2+3/x^2

Derivada de la función/ 3sqrt/ x^2-5/ 3/x^2/ x^2+3/ sqrtx/ y=4x^2/ y=4x^2-5^3sqrtx^2+3/x^2

Derivada de y=4x^2-5^3sqrtx^2+3/x^2

Solución

Ha introducido [src]

                2     
   2         ___    3 
4*x  - 125*\/ x   + --
                     2
                    x

$$\left(- 125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{2}}$$

4*x^2 - 125*x + 3/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4 x^{2}\right) + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 125 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + 4 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $-125$
  Como resultado de: $8 x - 125$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de: $8 x - 125 - \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$8 x - 125 - \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       6       
-125 - -- + 8*x
        3      
       x

$$8 x - 125 - \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    9 \
2*|4 + --|
  |     4|
  \    x /

$$2 \left(4 + \frac{9}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-72 
----
  5 
 x

$$- \frac{72}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^2-5^3sqrtx^2+3/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución