Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
(quinientos -x^ dos)^(uno / dos)
(500 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(quinientos menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(500-x2)(1/2)
500-x21/2
(500-x²)^(1/2)
(500-x en el grado 2) en el grado (1/2)
500-x^2^1/2
(500-x^2)^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(500+x^2)^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)/ (500-x^2)^(1/2)

Derivada de (500-x^2)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  500 - x

$$\sqrt{500 - x^{2}}$$

sqrt(500 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 500 - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(500 - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $500 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $500$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\sqrt{500 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{500 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -x      
-------------
   __________
  /        2 
\/  500 - x

$$- \frac{x}{\sqrt{500 - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        2   \ 
 |       x    | 
-|1 + --------| 
 |           2| 
 \    500 - x / 
----------------
    __________  
   /        2   
 \/  500 - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{500 - x^{2}} + 1}{\sqrt{500 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2   \
     |       x    |
-3*x*|1 + --------|
     |           2|
     \    500 - x /
-------------------
             3/2   
   /       2\      
   \500 - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{500 - x^{2}} + 1\right)}{\left(500 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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