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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
x+sqrt(tres)*sqrt(uno -x^ dos)
x más raíz cuadrada de (3) multiplicar por raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado )
x más raíz cuadrada de (tres) multiplicar por raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos)
x+√(3)*√(1-x^2)
x+sqrt(3)*sqrt(1-x2)
x+sqrt3*sqrt1-x2
x+sqrt(3)*sqrt(1-x²)
x+sqrt(3)*sqrt(1-x en el grado 2)
x+sqrt(3)sqrt(1-x^2)
x+sqrt(3)sqrt(1-x2)
x+sqrt3sqrt1-x2
x+sqrt3sqrt1-x^2
Expresiones semejantes
x+sqrt(3)*sqrt(1+x^2)
x-sqrt(3)*sqrt(1-x^2)

Derivada de la función/ 1-x^2/ sqrt(3)/ x+sqrt(3)*sqrt(1-x^2)

Derivada de x+sqrt(3)*sqrt(1-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

             ________
      ___   /      2 
x + \/ 3 *\/  1 - x

$$x + \sqrt{3} \sqrt{1 - x^{2}}$$

x + sqrt(3)*sqrt(1 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{3} \sqrt{1 - x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
Como resultado de: $- \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___  
      x*\/ 3   
1 - -----------
       ________
      /      2 
    \/  1 - x

$$- \frac{\sqrt{3} x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /       2  \ 
   ___ |      x   | 
-\/ 3 *|1 + ------| 
       |         2| 
       \    1 - x / 
--------------------
       ________     
      /      2      
    \/  1 - x

$$- \frac{\sqrt{3} \left(\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /       2  \
       ___ |      x   |
-3*x*\/ 3 *|1 + ------|
           |         2|
           \    1 - x /
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \1 - x /

$$- \frac{3 \sqrt{3} x \left(\frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x+sqrt(3)*sqrt(1-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución