Sr Examen

Derivada de y=x²⁰-3sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 20           
x   - 3*sin(x)
x203sin(x)x^{20} - 3 \sin{\left(x \right)}
x^20 - 3*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos x203sin(x)x^{20} - 3 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x20x^{20} tenemos 20x1920 x^{19}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: 3cos(x)- 3 \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 20x193cos(x)20 x^{19} - 3 \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

20x193cos(x)20 x^{19} - 3 \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000000000000000000500000000000000000000
Primera derivada [src]
                19
-3*cos(x) + 20*x  
20x193cos(x)20 x^{19} - 3 \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
                18
3*sin(x) + 380*x  
380x18+3sin(x)380 x^{18} + 3 \sin{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
  /      17         \
3*\2280*x   + cos(x)/
3(2280x17+cos(x))3 \left(2280 x^{17} + \cos{\left(x \right)}\right)
Gráfico
Derivada de y=x²⁰-3sinx