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y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1
Derivada de la función/ 2x²-1/ y=1/4/ 1/4x⁴/ y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1

Derivada de y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    3    2    
x    x    x     
-- - -- + -- - 1
4    3    2
(x22+(x44−x33))−1\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) - 1 
x^4/4 - x^3/3 + x^2/2 - 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (x22+(x44−x33))−1\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x22+(x44−x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x44−x33\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: x3x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: −x2- x^{2}

        Como resultado de: x3−x2x^{3} - x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: x3−x2+xx^{3} - x^{2} + x

    2. La derivada de una constante −1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: x3−x2+xx^{3} - x^{2} + x

  2. Simplificamos:

    x(x2−x+1)x \left(x^{2} - x + 1\right)

Respuesta:

x(x2−x+1)x \left(x^{2} - x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3    2
x + x  - x
x3−x2+xx^{3} - x^{2} + x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             2
1 - 2*x + 3*x
3x2−2x+13 x^{2} - 2 x + 1
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(-1 + 3*x)
2(3x−1)2 \left(3 x - 1\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1
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