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y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1

Derivada de y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4    3    2    
x    x    x     
-- - -- + -- - 1
4    3    2     
(x22+(x44x33))1\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) - 1
x^4/4 - x^3/3 + x^2/2 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (x22+(x44x33))1\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x22+(x44x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x44x33\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: x3x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: x2- x^{2}

        Como resultado de: x3x2x^{3} - x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: xx

      Como resultado de: x3x2+xx^{3} - x^{2} + x

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: x3x2+xx^{3} - x^{2} + x

  2. Simplificamos:

    x(x2x+1)x \left(x^{2} - x + 1\right)


Respuesta:

x(x2x+1)x \left(x^{2} - x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
     3    2
x + x  - x 
x3x2+xx^{3} - x^{2} + x
Segunda derivada [src]
             2
1 - 2*x + 3*x 
3x22x+13 x^{2} - 2 x + 1
Tercera derivada [src]
2*(-1 + 3*x)
2(3x1)2 \left(3 x - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=1/4x⁴-1/3x³+1/2x²-1