Derivada de y=x^4/4+x^3/3+x^2/2

1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $x^{2}$

      Como resultado de: $x^{3} + x^{2}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $x$

   Como resultado de: $x^{3} + x^{2} + x$

2. Simplificamos:

   $x \left(x^{2} + x + 1\right)$

Respuesta:

$x \left(x^{2} + x + 1\right)$