x -------------- x*x - 4*x - 12
x/(x*x - 4*x - 12)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
1 x*(4 - 2*x) -------------- + ----------------- x*x - 4*x - 12 2 (x*x - 4*x - 12)
/ / 2 \\ | | 4*(-2 + x) || -2*|-4 + 2*x + x*|1 + -------------|| | | 2 || \ \ 12 - x + 4*x// ------------------------------------- 2 / 2 \ \12 - x + 4*x/
/ / 2 \ \ | | 2*(-2 + x) | | | 4*x*|1 + -------------|*(-2 + x)| | 2 | 2 | | | 4*(-2 + x) \ 12 - x + 4*x/ | -6*|1 + ------------- + --------------------------------| | 2 2 | \ 12 - x + 4*x 12 - x + 4*x / --------------------------------------------------------- 2 / 2 \ \12 - x + 4*x/