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y=1/2x^2+2/3x^3+2x^2+2

Derivada de y=1/2x^2+2/3x^3+2x^2+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2      3           
x    2*x       2    
-- + ---- + 2*x  + 2
2     3             
(2x2+(2x33+x22))+2\left(2 x^{2} + \left(\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 2
x^2/2 + 2*x^3/3 + 2*x^2 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x2+(2x33+x22))+2\left(2 x^{2} + \left(\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) + 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x2+(2x33+x22)2 x^{2} + \left(\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x33+x22\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: xx

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 2x22 x^{2}

        Como resultado de: 2x2+x2 x^{2} + x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 2x2+5x2 x^{2} + 5 x

    2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

    Como resultado de: 2x2+5x2 x^{2} + 5 x

  2. Simplificamos:

    x(2x+5)x \left(2 x + 5\right)


Respuesta:

x(2x+5)x \left(2 x + 5\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
   2      
2*x  + 5*x
2x2+5x2 x^{2} + 5 x
Segunda derivada [src]
5 + 4*x
4x+54 x + 5
Tercera derivada [src]
4
44
Gráfico
Derivada de y=1/2x^2+2/3x^3+2x^2+2