Derivada de y=x^5-2x^4+8x^3+x^2-2x+15

1. diferenciamos $\left(- 2 x + \left(x^{2} + \left(8 x^{3} + \left(x^{5} - 2 x^{4}\right)\right)\right)\right) + 15$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x + \left(x^{2} + \left(8 x^{3} + \left(x^{5} - 2 x^{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \left(8 x^{3} + \left(x^{5} - 2 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $8 x^{3} + \left(x^{5} - 2 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

            1. diferenciamos $x^{5} - 2 x^{4}$ miembro por miembro:

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

                  Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

               Como resultado de: $5 x^{4} - 8 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $24 x^{2}$

            Como resultado de: $5 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $5 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $5 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 2 x - 2$

   2. La derivada de una constante $15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 2 x - 2$

Respuesta:

$5 x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} + 2 x - 2$