Derivada de y=6x^5+3x^4-2x³+5x²-8x

1. diferenciamos $- 8 x + \left(5 x^{2} + \left(- 2 x^{3} + \left(6 x^{5} + 3 x^{4}\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x^{2} + \left(- 2 x^{3} + \left(6 x^{5} + 3 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{3} + \left(6 x^{5} + 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $6 x^{5} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $30 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

            Como resultado de: $30 x^{4} + 12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$

         Como resultado de: $30 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $10 x$

      Como resultado de: $30 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-8$

   Como resultado de: $30 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 8$

Respuesta:

$30 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x^{2} + 10 x - 8$