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y=tg^2(2x)+√2

Derivada de y=tg^2(2x)+√2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2          ___
tan (2*x) + \/ 2 
$$\tan^{2}{\left(2 x \right)} + \sqrt{2}$$
tan(2*x)^2 + sqrt(2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/         2     \         
\4 + 4*tan (2*x)/*tan(2*x)
$$\left(4 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 4\right) \tan{\left(2 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /       2     \ /         2     \
8*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/
$$8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       2     \ /         2     \         
64*\1 + tan (2*x)/*\2 + 3*tan (2*x)/*tan(2*x)
$$64 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) \tan{\left(2 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=tg^2(2x)+√2