Sr Examen

Derivada de y=√x+1/√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___     1  
\/ x  + -----
          ___
        \/ x 
$$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
sqrt(x) + 1/(sqrt(x))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1          1    
------- - ---------
    ___         ___
2*\/ x    2*x*\/ x 
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}$$
Segunda derivada [src]
     3
-1 + -
     x
------
   3/2
4*x   
$$\frac{-1 + \frac{3}{x}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /    5\
3*|1 - -|
  \    x/
---------
     5/2 
  8*x    
$$\frac{3 \left(1 - \frac{5}{x}\right)}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x+1/√x