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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=3sprt(t^ dos +t+ dos)
y es igual a 3sprt(t al cuadrado más t más 2)
y es igual a 3sprt(t en el grado dos más t más dos)
y=3sprt(t2+t+2)
y=3sprtt2+t+2
y=3sprt(t²+t+2)
y=3sprt(t en el grado 2+t+2)
y=3sprtt^2+t+2
Expresiones semejantes
y=3sprt(t^2-t+2)
y=3sprt(t^2+t-2)

Derivada de la función/ t^2+t/ y=3sprt(t^2+t+2)

Derivada de y=3sprt(t^2+t+2)

Solución

Ha introducido [src]

     ____________
    /  2         
3*\/  t  + t + 2

$$3 \sqrt{\left(t^{2} + t\right) + 2}$$

3*sqrt(t^2 + t + 2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(t^{2} + t\right) + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(\left(t^{2} + t\right) + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(t^{2} + t\right) + 2$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $t^{2} + t$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
      2. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 t + 1$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 t + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 t + 1}{2 \sqrt{\left(t^{2} + t\right) + 2}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(2 t + 1\right)}{2 \sqrt{\left(t^{2} + t\right) + 2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(2 t + 1\right)}{2 \sqrt{t^{2} + t + 2}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(2 t + 1\right)}{2 \sqrt{t^{2} + t + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3*(1/2 + t)  
---------------
   ____________
  /  2         
\/  t  + t + 2

$$\frac{3 \left(t + \frac{1}{2}\right)}{\sqrt{\left(t^{2} + t\right) + 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                2  \
   |       (1 + 2*t)   |
-3*|-1 + --------------|
   |       /         2\|
   \     4*\2 + t + t //
------------------------
       ____________     
      /          2      
    \/  2 + t + t

$$- \frac{3 \left(\frac{\left(2 t + 1\right)^{2}}{4 \left(t^{2} + t + 2\right)} - 1\right)}{\sqrt{t^{2} + t + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /              2\
            |     (1 + 2*t) |
9*(1 + 2*t)*|-4 + ----------|
            |              2|
            \     2 + t + t /
-----------------------------
                    3/2      
        /         2\         
      8*\2 + t + t /

$$\frac{9 \left(2 t + 1\right) \left(\frac{\left(2 t + 1\right)^{2}}{t^{2} + t + 2} - 4\right)}{8 \left(t^{2} + t + 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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