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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +6x- ocho)^ siete
y es igual a (x al cubo más 6x menos 8) en el grado 7
y es igual a (x en el grado tres más 6x menos ocho) en el grado siete
y=(x3+6x-8)7
y=x3+6x-87
y=(x³+6x-8)⁷
y=(x en el grado 3+6x-8) en el grado 7
y=x^3+6x-8^7
Expresiones semejantes
y=(x^3-6x-8)^7
y=(x^3+6x+8)^7

Derivada de la función/ x^3+6x/ y=(x^3+6x-8)^7

Derivada de y=(x^3+6x-8)^7

Solución

Ha introducido [src]

              7
/ 3          \ 
\x  + 6*x - 8/

$$\left(\left(x^{3} + 6 x\right) - 8\right)^{7}$$

(x^3 + 6*x - 8)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + 6 x\right) - 8$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + 6 x\right) - 8\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + 6 x\right) - 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + 6 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 6$
  2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$7 \left(3 x^{2} + 6\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) - 8\right)^{6}$
Simplificamos:

$21 \left(x^{2} + 2\right) \left(x^{3} + 6 x - 8\right)^{6}$

Respuesta:

$21 \left(x^{2} + 2\right) \left(x^{3} + 6 x - 8\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              6             
/ 3          \  /         2\
\x  + 6*x - 8/ *\42 + 21*x /

$$\left(21 x^{2} + 42\right) \left(\left(x^{3} + 6 x\right) - 8\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  5 /          2                    \
   /      3      \  |  /     2\      /      3      \|
42*\-8 + x  + 6*x/ *\9*\2 + x /  + x*\-8 + x  + 6*x//

$$42 \left(x \left(x^{3} + 6 x - 8\right) + 9 \left(x^{2} + 2\right)^{2}\right) \left(x^{3} + 6 x - 8\right)^{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  4 /               2               3                                \
   /      3      \  |/      3      \        /     2\         /     2\ /      3      \|
42*\-8 + x  + 6*x/ *\\-8 + x  + 6*x/  + 135*\2 + x /  + 54*x*\2 + x /*\-8 + x  + 6*x//

$$42 \left(x^{3} + 6 x - 8\right)^{4} \left(54 x \left(x^{2} + 2\right) \left(x^{3} + 6 x - 8\right) + 135 \left(x^{2} + 2\right)^{3} + \left(x^{3} + 6 x - 8\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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