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y=(2^x)+(2^(-x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(dos ^x)+(dos ^(-x))
y es igual a (2 en el grado x) más (2 en el grado ( menos x))
y es igual a (dos en el grado x) más (dos en el grado ( menos x))
y=(2x)+(2(-x))
y=2x+2-x
y=2^x+2^-x
Expresiones semejantes
y=(2^x)-(2^(-x))
y=(2^x)+(2^(x))

Derivada de la función/ 2^(-x)/ y=(2^x)/ y=(2^x)+(2^(-x))

Derivada de y=(2^x)+(2^(-x))

Solución

Ha introducido [src]

 x    -x
2  + 2

$$2^{x} + 2^{- x}$$

2^x + 2^(-x)

Solución detallada

diferenciamos $2^{x} + 2^{- x}$ miembro por miembro:
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
2. Sustituimos $u = - x$ .
3. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{- x} \left(4^{x} - 1\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{- x} \left(4^{x} - 1\right) \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x           -x       
2 *log(2) - 2  *log(2)

$$2^{x} \log{\left(2 \right)} - 2^{- x} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2    / x    -x\
log (2)*\2  + 2  /

$$\left(2^{x} + 2^{- x}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3    / x    -x\
log (2)*\2  - 2  /

$$\left(2^{x} - 2^{- x}\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(2^x)+(2^(-x))