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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
uno /x*(cuatro /x- dos)
1 dividir por x multiplicar por (4 dividir por x menos 2)
uno dividir por x multiplicar por (cuatro dividir por x menos dos)
1/x(4/x-2)
1/x4/x-2
1 dividir por x*(4 dividir por x-2)
Expresiones semejantes
1/x*(4/x+2)

Derivada de la función/ 1/x*(4/x-2)

Derivada de 1/x*(4/x-2)

Solución

Ha introducido [src]

4    
- - 2
x    
-----
  x

$$\frac{-2 + \frac{4}{x}}{x}$$

(4/x - 2)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 \left(2 - x\right)$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Entonces, como resultado: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} - 4 x \left(2 - x\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - 4\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 4\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       4    
       - - 2
  4    x    
- -- - -----
   3      2 
  x      x

$$- \frac{-2 + \frac{4}{x}}{x^{2}} - \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     6\
4*|-1 + -|
  \     x/
----------
     3    
    x

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{6}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    8\
12*|1 - -|
   \    x/
----------
     4    
    x

$$\frac{12 \left(1 - \frac{8}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/x*(4/x-2)