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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y= cinco -x/ tres + tres /x-6x^ dos + veinticinco /x^ tres
y es igual a 5 menos x dividir por 3 más 3 dividir por x menos 6x al cuadrado más 25 dividir por x al cubo
y es igual a cinco menos x dividir por tres más tres dividir por x menos 6x en el grado dos más veinticinco dividir por x en el grado tres
y=5-x/3+3/x-6x2+25/x3
y=5-x/3+3/x-6x²+25/x³
y=5-x/3+3/x-6x en el grado 2+25/x en el grado 3
y=5-x dividir por 3+3 dividir por x-6x^2+25 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=5-x/3+3/x+6x^2+25/x^3
y=5-x/3+3/x-6x^2-25/x^3
y=5+x/3+3/x-6x^2+25/x^3
y=5-x/3-3/x-6x^2+25/x^3

Derivada de la función/ -6x^2/ 5/x^3/ x^2+2/ y=5-x/ 5-x/3/ x/3+3/x/ y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3

Derivada de y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3

Solución

Ha introducido [src]

    x   3      2   25
5 - - + - - 6*x  + --
    3   x           3
                   x

$$\left(- 6 x^{2} + \left(\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{25}{x^{3}}$$

5 - x/3 + 3/x - 6*x^2 + 25/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 6 x^{2} + \left(\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{25}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 6 x^{2} + \left(\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $- \frac{x}{3} + 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $- \frac{1}{3}$
      Como resultado de: $- \frac{1}{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $- \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 12 x$
  Como resultado de: $- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{75}{x^{4}}$
Como resultado de: $- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{75}{x^{4}}$

Respuesta:

$- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{75}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1   75          3 
- - - -- - 12*x - --
  3    4           2
      x           x

$$- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{75}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1    50\
6*|-2 + -- + --|
  |      3    5|
  \     x    x /

$$6 \left(-2 + \frac{1}{x^{3}} + \frac{50}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    250\
-6*|3 + ---|
   |      2|
   \     x /
------------
      4     
     x

$$- \frac{6 \left(3 + \frac{250}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución