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y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3
Derivada de la función/ x^2+2/ 5/x^3/ y=5-x/ 5-x/3/ -6x^2/ x/3+3/x/ y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3

Derivada de y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x   3      2   25
5 - - + - - 6*x  + --
    3   x           3
                   x
(−6x2+((−x3+5)+3x))+25x3\left(- 6 x^{2} + \left(\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{25}{x^{3}} 
5 - x/3 + 3/x - 6*x^2 + 25/x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos (−6x2+((−x3+5)+3x))+25x3\left(- 6 x^{2} + \left(\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{25}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −6x2+((−x3+5)+3x)- 6 x^{2} + \left(\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos (−x3+5)+3x\left(- \frac{x}{3} + 5\right) + \frac{3}{x} miembro por miembro:

        1. diferenciamos −x3+5- \frac{x}{3} + 5 miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: −13- \frac{1}{3}

          Como resultado de: −13- \frac{1}{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −3x2- \frac{3}{x^{2}}

        Como resultado de: −13−3x2- \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −12x- 12 x

      Como resultado de: −12x−13−3x2- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −3x4- \frac{3}{x^{4}}

      Entonces, como resultado: −75x4- \frac{75}{x^{4}}

    Como resultado de: −12x−13−3x2−75x4- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{75}{x^{4}}

Respuesta:

−12x−13−3x2−75x4- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{75}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000001000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1   75          3 
- - - -- - 12*x - --
  3    4           2
      x           x
−12x−13−3x2−75x4- 12 x - \frac{1}{3} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{75}{x^{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1    50\
6*|-2 + -- + --|
  |      3    5|
  \     x    x /
6(−2+1x3+50x5)6 \left(-2 + \frac{1}{x^{3}} + \frac{50}{x^{5}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    250\
-6*|3 + ---|
   |      2|
   \     x /
------------
      4     
     x
−6(3+250x2)x4- \frac{6 \left(3 + \frac{250}{x^{2}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5-x/3+3/x-6x^2+25/x^3
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