Derivada de y=2x⁵-4x³+2x²-15

1. diferenciamos $\left(2 x^{2} + \left(2 x^{5} - 4 x^{3}\right)\right) - 15$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(2 x^{5} - 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{5} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$

         Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $4 x$

      Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x$

   2. La derivada de una constante $-15$ es igual a cero.

   Como resultado de: $10 x^{4} - 12 x^{2} + 4 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(5 x^{3} - 6 x + 2\right)$

Respuesta:

$2 x \left(5 x^{3} - 6 x + 2\right)$