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y=x²-3x⁴+1/x-√x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=x²-3x⁴+ uno /x-√x
y es igual a x² menos 3x⁴ más 1 dividir por x menos √x
y es igual a x² menos 3x⁴ más uno dividir por x menos √x
y=x²-3x⁴+1 dividir por x-√x
Expresiones semejantes
y=x²-3x⁴+1/x+√x
y=x²+3x⁴+1/x-√x
y=x²-3x⁴-1/x-√x

Derivada de la función/ y=x²-3/ y=x²-3x⁴+1/x-√x

Derivada de y=x²-3x⁴+1/x-√x

Solución

Ha introducido [src]

 2      4   1     ___
x  - 3*x  + - - \/ x 
            x

$$- \sqrt{x} + \left(\left(- 3 x^{4} + x^{2}\right) + \frac{1}{x}\right)$$

x^2 - 3*x^4 + 1/x - sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(\left(- 3 x^{4} + x^{2}\right) + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 3 x^{4} + x^{2}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x^{4} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$
    Como resultado de: $- 12 x^{3} + 2 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Como resultado de: $- 12 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- 12 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 12 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        3            1   
- -- - 12*x  + 2*x - -------
   2                     ___
  x                  2*\/ x

$$- 12 x^{3} + 2 x - \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

        2   2      1   
2 - 36*x  + -- + ------
             3      3/2
            x    4*x

$$- 36 x^{2} + 2 + \frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

   /2             1   \
-3*|-- + 24*x + ------|
   | 4             5/2|
   \x           8*x   /

$$- 3 \left(24 x + \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=x²-3x⁴+1/x-√x