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y=1/2*x^4+2/3*x^3+2*x^2+2

Derivada de y=1/2*x^4+2/3*x^3+2*x^2+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      3           
x    2*x       2    
-- + ---- + 2*x  + 2
2     3             
$$\left(2 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{2} + \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right) + 2$$
x^4/2 + 2*x^3/3 + 2*x^2 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      3      
2*x  + 2*x  + 4*x
$$2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 x$$
Segunda derivada [src]
  /             2\
2*\2 + 2*x + 3*x /
$$2 \left(3 x^{2} + 2 x + 2\right)$$
Tercera derivada [src]
4*(1 + 3*x)
$$4 \left(3 x + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=1/2*x^4+2/3*x^3+2*x^2+2