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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=((sqrt uno +tgx+1/x))
y es igual a (( raíz cuadrada de 1 más tgx más 1 dividir por x))
y es igual a (( raíz cuadrada de uno más tgx más 1 dividir por x))
y=((√1+tgx+1/x))
y=sqrt1+tgx+1/x
y=((sqrt1+tgx+1 dividir por x))
Expresiones semejantes
y=((sqrt1+tgx-1/x))
y=((sqrt1-tgx+1/x))

Derivada de la función/ x+1/x/ y=((sqrt1+tgx+1/x))

Derivada de y=((sqrt1+tgx+1/x))

Solución

Ha introducido [src]

  ___            1
\/ 1  + tan(x) + -
                 x

$$\left(\tan{\left(x \right)} + \sqrt{1}\right) + \frac{1}{x}$$

sqrt(1) + tan(x) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\tan{\left(x \right)} + \sqrt{1}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\tan{\left(x \right)} + \sqrt{1}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $\sqrt{1}$ es igual a cero.
  2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2      1 
1 + tan (x) - --
               2
              x

$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1    /       2   \       \
2*|-- + \1 + tan (x)/*tan(x)|
  | 3                       |
  \x                        /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                               \
  |/       2   \    3         2    /       2   \|
2*|\1 + tan (x)/  - -- + 2*tan (x)*\1 + tan (x)/|
  |                  4                          |
  \                 x                           /

$$2 \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=((sqrt1+tgx+1/x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución