Sr Examen

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y=(x^2-1)*(2x+3)

Derivada de y=(x^2-1)*(2x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \          
\x  - 1/*(2*x + 3)
$$\left(2 x + 3\right) \left(x^{2} - 1\right)$$
(x^2 - 1)*(2*x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2                
-2 + 2*x  + 2*x*(2*x + 3)
$$2 x^{2} + 2 x \left(2 x + 3\right) - 2$$
Segunda derivada [src]
6*(1 + 2*x)
$$6 \left(2 x + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
12
$$12$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-1)*(2x+3)