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Derivada de la función/ e^x^x

Derivada de e^x^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / x\
 \x /
E
$$e^{x^{x}}$$ 
E^(x^x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
                 / x\
 x               \x /
x *(1 + log(x))*e
$$x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                           / x\
 x /1               2    x             2\  \x /
x *|- + (1 + log(x))  + x *(1 + log(x)) |*e    
   \x                                   /
$$x^{x} \left(x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right) e^{x^{x}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /                                                                                   x             \  / x\
 x |            3   1     2*x             3   3*(1 + log(x))      x             3   3*x *(1 + log(x))|  \x /
x *|(1 + log(x))  - -- + x   *(1 + log(x))  + -------------- + 3*x *(1 + log(x))  + -----------------|*e    
   |                 2                              x                                       x        |      
   \                x                                                                                /
$$x^{x} \left(x^{2 x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + 3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{3 x^{x} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} + \frac{3 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x^{x}}$$
Simplificar
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