Sr Examen

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4*(x^2+3*x)*(x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de x^-2
Derivada de e
Derivada de sin(x)+cos(x)
Expresiones idénticas
cuatro *(x^ dos + tres *x)*(x- uno)
4 multiplicar por (x al cuadrado más 3 multiplicar por x) multiplicar por (x menos 1)
cuatro multiplicar por (x en el grado dos más tres multiplicar por x) multiplicar por (x menos uno)
4*(x2+3*x)*(x-1)
4*x2+3*x*x-1
4*(x²+3*x)*(x-1)
4*(x en el grado 2+3*x)*(x-1)
4(x^2+3x)(x-1)
4(x2+3x)(x-1)
4x2+3xx-1
4x^2+3xx-1
Expresiones semejantes
4*(x^2-3*x)*(x-1)
4*(x^2+3*x)*(x+1)

Derivada de la función/ (x-1)/ x^2+3/ 4*(x^2+3*x)*(x-1)

Derivada de 4(x^2+3x)*(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

  / 2      \        
4*\x  + 3*x/*(x - 1)

$$\left(x - 1\right) 4 \left(x^{2} + 3 x\right)$$

(4*(x^2 + 3*x))*(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 \left(x^{2} + 3 x\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $2 x + 3$
  Entonces, como resultado: $8 x + 12$
$g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $\left(x - 1\right) \left(8 x + 12\right) + 4 \left(x^{2} + 3 x\right)$
Simplificamos:

$12 x^{2} + 16 x - 12$

Respuesta:

$12 x^{2} + 16 x - 12$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  / 2      \                     
4*\x  + 3*x/ + (12 + 8*x)*(x - 1)

$$\left(x - 1\right) \left(8 x + 12\right) + 4 \left(x^{2} + 3 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8*(2 + 3*x)

$$8 \left(3 x + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$24$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4*(x^2+3*x)*(x-1)