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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
(tres *x- cuatro)/x^ dos
(3 multiplicar por x menos 4) dividir por x al cuadrado
(tres multiplicar por x menos cuatro) dividir por x en el grado dos
(3*x-4)/x2
3*x-4/x2
(3*x-4)/x²
(3*x-4)/x en el grado 2
(3x-4)/x^2
(3x-4)/x2
3x-4/x2
3x-4/x^2
(3*x-4) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(3*x+4)/x^2

Derivada de la función/ 3*x-4/ (3*x-4)/x^2

Derivada de (3*x-4)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 4
-------
    2  
   x

$$\frac{3 x - 4}{x^{2}}$$

(3*x - 4)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 4$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{2} - 2 x \left(3 x - 4\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{8 - 3 x}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{8 - 3 x}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

3    2*(3*x - 4)
-- - -----------
 2         3    
x         x

$$\frac{3}{x^{2}} - \frac{2 \left(3 x - 4\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -4 + 3*x\
6*|-2 + --------|
  \        x    /
-----------------
         3       
        x

$$\frac{6 \left(-2 + \frac{3 x - 4}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(-4 + 3*x)\
6*|9 - ------------|
  \         x      /
--------------------
          4         
         x

$$\frac{6 \left(9 - \frac{4 \left(3 x - 4\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3*x-4)/x^2