Derivada de y=x^4+x^3+x^2+x+1

1. diferenciamos $\left(x + \left(x^{2} + \left(x^{4} + x^{3}\right)\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(x^{2} + \left(x^{4} + x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \left(x^{4} + x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{4} + x^{3}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Como resultado de: $4 x^{3} + 3 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1$

Respuesta:

$4 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1$