Sr Examen

Derivada de y=ex+tgx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x         
E  + tan(x)
$$e^{x} + \tan{\left(x \right)}$$
E^x + tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Derivado es.

    2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     x      2   
1 + E  + tan (x)
$$e^{x} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$
Segunda derivada [src]
  /       2   \           x
2*\1 + tan (x)/*tan(x) + e 
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + e^{x}$$
Tercera derivada [src]
               2                               
  /       2   \         2    /       2   \    x
2*\1 + tan (x)/  + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + e 
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=ex+tgx