Sr Examen

Derivada de y=3sin(3x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*sin(3*x + 5)
$$3 \sin{\left(3 x + 5 \right)}$$
3*sin(3*x + 5)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
9*cos(3*x + 5)
$$9 \cos{\left(3 x + 5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
-27*sin(5 + 3*x)
$$- 27 \sin{\left(3 x + 5 \right)}$$
Tercera derivada [src]
-81*cos(5 + 3*x)
$$- 81 \cos{\left(3 x + 5 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3sin(3x+5)