Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de y
Derivada de x^e^x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos + uno)(tres x- dos)(uno -x^3)
y es igual a (x al cuadrado más 1)(3x menos 2)(1 menos x al cubo )
y es igual a (x en el grado dos más uno)(tres x menos dos)(uno menos x al cubo )
y=(x2+1)(3x-2)(1-x3)
y=x2+13x-21-x3
y=(x²+1)(3x-2)(1-x³)
y=(x en el grado 2+1)(3x-2)(1-x en el grado 3)
y=x^2+13x-21-x^3
Expresiones semejantes
y=(x^2+1)(3x+2)(1-x^3)
y=(x^2+1)(3x-2)(1+x^3)
y=(x^2-1)(3x-2)(1-x^3)

Derivada de la función/ x^2+1/ 1-x^3/ y=(x^2+1)(3x-2)(1-x^3)

Derivada de y=(x^2+1)(3x-2)(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \           /     3\
\x  + 1/*(3*x - 2)*\1 - x /

$$\left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 1\right) \left(1 - x^{3}\right)$$

((x^2 + 1)*(3*x - 2))*(1 - x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = 3 x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x \left(3 x - 2\right) + 3$
$g{\left(x \right)} = 1 - x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de: $- 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 1\right) + \left(1 - x^{3}\right) \left(3 x^{2} + 2 x \left(3 x - 2\right) + 3\right)$
Simplificamos:

$- 18 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x + 3$

Respuesta:

$- 18 x^{5} + 10 x^{4} - 12 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     3\ /       2                \      2 / 2    \          
\1 - x /*\3 + 3*x  + 2*x*(3*x - 2)/ - 3*x *\x  + 1/*(3*x - 2)

$$- 3 x^{2} \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 1\right) + \left(1 - x^{3}\right) \left(3 x^{2} + 2 x \left(3 x - 2\right) + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   //      3\                 2 /       2                 \       /     2\           \
-2*\\-1 + x /*(-2 + 9*x) + 3*x *\3 + 3*x  + 2*x*(-2 + 3*x)/ + 3*x*\1 + x /*(-2 + 3*x)/

$$- 2 \left(3 x^{2} \left(3 x^{2} + 2 x \left(3 x - 2\right) + 3\right) + 3 x \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 1\right) + \left(9 x - 2\right) \left(x^{3} - 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       3   /     2\                  /       2                 \      2           \
6*\3 - 3*x  - \1 + x /*(-2 + 3*x) - 3*x*\3 + 3*x  + 2*x*(-2 + 3*x)/ - 3*x *(-2 + 9*x)/

$$6 \left(- 3 x^{3} - 3 x^{2} \left(9 x - 2\right) - 3 x \left(3 x^{2} + 2 x \left(3 x - 2\right) + 3\right) - \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} + 1\right) + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2+1)(3x-2)(1-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución