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y=(x-5)^cosx

Derivada de y=(x-5)^cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       cos(x)
(x - 5)      
$$\left(x - 5\right)^{\cos{\left(x \right)}}$$
(x - 5)^cos(x)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       cos(x) /cos(x)                    \
(x - 5)      *|------ - log(x - 5)*sin(x)|
              \x - 5                     /
$$\left(x - 5\right)^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(x - 5 \right)} \sin{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 5}\right)$$
Segunda derivada [src]
               /                             2                                            \
        cos(x) |/                     cos(x)\      cos(x)                         2*sin(x)|
(-5 + x)      *||log(-5 + x)*sin(x) - ------|  - --------- - cos(x)*log(-5 + x) - --------|
               |\                     -5 + x/            2                         -5 + x |
               \                                 (-5 + x)                                 /
$$\left(x - 5\right)^{\cos{\left(x \right)}} \left(\left(\log{\left(x - 5 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 5}\right)^{2} - \log{\left(x - 5 \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x - 5} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x - 5\right)^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
               /                               3                                                                                                                                      \
        cos(x) |  /                     cos(x)\                         3*cos(x)    2*cos(x)    3*sin(x)     /                     cos(x)\ /  cos(x)                         2*sin(x)\|
(-5 + x)      *|- |log(-5 + x)*sin(x) - ------|  + log(-5 + x)*sin(x) - -------- + --------- + --------- + 3*|log(-5 + x)*sin(x) - ------|*|--------- + cos(x)*log(-5 + x) + --------||
               |  \                     -5 + x/                          -5 + x            3           2     \                     -5 + x/ |        2                         -5 + x ||
               \                                                                   (-5 + x)    (-5 + x)                                    \(-5 + x)                                 //
$$\left(x - 5\right)^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \left(\log{\left(x - 5 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 5}\right)^{3} + 3 \left(\log{\left(x - 5 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{x - 5}\right) \left(\log{\left(x - 5 \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{x - 5} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(x - 5\right)^{2}}\right) + \log{\left(x - 5 \right)} \sin{\left(x \right)} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{x - 5} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(x - 5\right)^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x-5)^cosx