Derivada de y=(e^(7x-1))^1/5

1. Sustituimos $u = e^{7 x - 1}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{7 x - 1}$:

   1. Sustituimos $u = 7 x - 1$.

   2. Derivado $e^{u}$ es.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(7 x - 1\right)$:

      1. diferenciamos $7 x - 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $7$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $7 e^{7 x - 1}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{7 e^{\frac{4}{5} - \frac{28 x}{5}} e^{7 x - 1}}{5}$

4. Simplificamos:

   $\frac{7 e^{\frac{7 x}{5} - \frac{1}{5}}}{5}$

Respuesta:

$\frac{7 e^{\frac{7 x}{5} - \frac{1}{5}}}{5}$