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y=(x^3-2x)(x^2-x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos x)(x^2-x)
y es igual a (x al cubo menos 2x)(x al cuadrado menos x)
y es igual a (x en el grado tres menos dos x)(x al cuadrado menos x)
y=(x3-2x)(x2-x)
y=x3-2xx2-x
y=(x³-2x)(x²-x)
y=(x en el grado 3-2x)(x en el grado 2-x)
y=x^3-2xx^2-x
Expresiones semejantes
y=(x^3+2x)(x^2-x)
y=(x^3-2x)(x^2+x)

Derivada de la función/ x^3-2/ x^2-x/ y=(x^3-2x)(x^2-x)

Derivada de y=(x^3-2x)(x^2-x)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3      \ / 2    \
\x  - 2*x/*\x  - x/

$$\left(x^{2} - x\right) \left(x^{3} - 2 x\right)$$

(x^3 - 2*x)*(x^2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $2 x - 1$
Como resultado de: $\left(2 x - 1\right) \left(x^{3} - 2 x\right) + \left(x^{2} - x\right) \left(3 x^{2} - 2\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + 4\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 3      \   /        2\ / 2    \
(-1 + 2*x)*\x  - 2*x/ + \-2 + 3*x /*\x  - x/

$$\left(2 x - 1\right) \left(x^{3} - 2 x\right) + \left(x^{2} - x\right) \left(3 x^{2} - 2\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 3                    /        2\      2         \
2*\x  - 2*x + (-1 + 2*x)*\-2 + 3*x / + 3*x *(-1 + x)/

$$2 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(x - 1\right) - 2 x + \left(2 x - 1\right) \left(3 x^{2} - 2\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2                 \
6*\-2 - x + 4*x  + 3*x*(-1 + 2*x)/

$$6 \left(4 x^{2} + 3 x \left(2 x - 1\right) - x - 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3-2x)(x^2-x)