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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
x/x^(cinco / dos)
x dividir por x en el grado (5 dividir por 2)
x dividir por x en el grado (cinco dividir por dos)
x/x(5/2)
x/x5/2
x/x^5/2
x dividir por x^(5 dividir por 2)

Derivada de la función/ x^(5/2)/ x/x^(5/2)

Derivada de x/x^(5/2)

Solución

Ha introducido [src]

 x  
----
 5/2
x

$$\frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$$

x/x^(5/2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{5}{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1       5   
---- - ------
 5/2      5/2
x      2*x

$$\frac{1}{x^{\frac{5}{2}}} - \frac{5}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  15  
------
   7/2
4*x

$$\frac{15}{4 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-105  
------
   9/2
8*x

$$- \frac{105}{8 x^{\frac{9}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/x^(5/2)