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Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= tres /(x^ cuatro - uno)^ cinco
y es igual a 3 dividir por (x en el grado 4 menos 1) en el grado 5
y es igual a tres dividir por (x en el grado cuatro menos uno) en el grado cinco
y=3/(x4-1)5
y=3/x4-15
y=3/(x⁴-1)⁵
y=3/x^4-1^5
y=3 dividir por (x^4-1)^5
Expresiones semejantes
y=3/(x^4+1)^5

Derivada de la función/ x^4-1/ y=3/(x^4-1)^5

Derivada de y=3/(x^4-1)^5

Solución

Ha introducido [src]

    3    
---------
        5
/ 4    \ 
\x  - 1/

$$\frac{3}{\left(x^{4} - 1\right)^{5}}$$

3/(x^4 - 1)^5

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x^{4} - 1\right)^{5}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 1\right)^{5}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{4} - 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{4} - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $20 x^{3} \left(x^{4} - 1\right)^{4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{20 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{60 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$
Simplificamos:

$- \frac{60 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$

Respuesta:

$- \frac{60 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3 
  -60*x  
---------
        6
/ 4    \ 
\x  - 1/

$$- \frac{60 x^{3}}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /          4 \
     2 |       8*x  |
180*x *|-1 + -------|
       |           4|
       \     -1 + x /
---------------------
               6     
      /      4\      
      \-1 + x /

$$\frac{180 x^{2} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} - 1} - 1\right)}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /         4           8  \
       |     36*x       112*x   |
-360*x*|1 - ------- + ----------|
       |          4            2|
       |    -1 + x    /      4\ |
       \              \-1 + x / /
---------------------------------
                     6           
            /      4\            
            \-1 + x /

$$- \frac{360 x \left(\frac{112 x^{8}}{\left(x^{4} - 1\right)^{2}} - \frac{36 x^{4}}{x^{4} - 1} + 1\right)}{\left(x^{4} - 1\right)^{6}}$$

Simplificar

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