Sr Examen

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Derivada de la función/ 2sinx/ y=2x3/ y=2x3-3x+2sinx-4lnx

Derivada de y=2x3-3x+2sinx-4lnx

Solución

Ha introducido [src]

2*x3 - 3*x + 2*sin(x) - 4*log(x)

$$\left(\left(- 3 x + 2 x_{3}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - 4 \log{\left(x \right)}$$

2*x3 - 3*x + 2*sin(x) - 4*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- 3 x + 2 x_{3}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - 4 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- 3 x + 2 x_{3}\right) + 2 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x + 2 x_{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2 x_{3}$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $2 \cos{\left(x \right)} - 3$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$
Como resultado de: $2 \cos{\left(x \right)} - 3 - \frac{4}{x}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(x \right)} - 3 - \frac{4}{x}$

Primera derivada [src]

     4           
-3 - - + 2*cos(x)
     x

$$2 \cos{\left(x \right)} - 3 - \frac{4}{x}$$

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Segunda derivada [src]

  /          2 \
2*|-sin(x) + --|
  |           2|
  \          x /

$$2 \left(- \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{2}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /4          \
-2*|-- + cos(x)|
   | 3         |
   \x          /

$$- 2 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{4}{x^{3}}\right)$$

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