Sr Examen

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y=x^(3)*e^(x)

Derivada de y=x^(3)*e^(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3  x
x *E 
$$e^{x} x^{3}$$
x^3*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 3  x      2  x
x *e  + 3*x *e 
$$x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}$$
Segunda derivada [src]
  /     2      \  x
x*\6 + x  + 6*x/*e 
$$x \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/     3      2       \  x
\6 + x  + 9*x  + 18*x/*e 
$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 6\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=x^(3)*e^(x)