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Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de (x^2-1)/(x*3+1)
Derivada de 1-x
Derivada de 5^x
Expresiones idénticas
z=√(cuatro - dos x^2)
z es igual a √(4 menos 2x al cuadrado )
z es igual a √(cuatro menos dos x al cuadrado )
z=√(4-2x2)
z=√4-2x2
z=√(4-2x²)
z=√(4-2x en el grado 2)
z=√4-2x^2
Expresiones semejantes
z=√(4+2x^2)

Derivada de la función/ -2x^2/ z=√(4-2x^2)

Derivada de z=√(4-2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  4 - 2*x

$$\sqrt{4 - 2 x^{2}}$$

sqrt(4 - 2*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 - 2 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 - 2 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $4 - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 4 x$
  Como resultado de: $- 4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\sqrt{4 - 2 x^{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -2*x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  4 - 2*x

$$- \frac{2 x}{\sqrt{4 - 2 x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /       2  \ 
   ___ |      x   | 
-\/ 2 *|1 + ------| 
       |         2| 
       \    2 - x / 
--------------------
       ________     
      /      2      
    \/  2 - x

$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{2 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /       2  \
       ___ |      x   |
-3*x*\/ 2 *|1 + ------|
           |         2|
           \    2 - x /
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \2 - x /

$$- \frac{3 \sqrt{2} x \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de z=√(4-2x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución