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z=√(4-2x^2)
Derivada de la función/ -2x^2/ z=√(4-2x^2)

Derivada de z=√(4-2x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  4 - 2*x
4−2x2\sqrt{4 - 2 x^{2}} 
sqrt(4 - 2*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=4−2x2u = 4 - 2 x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(4−2x2)\frac{d}{d x} \left(4 - 2 x^{2}\right):

    1. diferenciamos 4−2x24 - 2 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −4x- 4 x

      Como resultado de: −4x- 4 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2x4−2x2- \frac{2 x}{\sqrt{4 - 2 x^{2}}}

  4. Simplificamos:

    −2x2−x2- \frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2 - x^{2}}}

Respuesta:

−2x2−x2- \frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{2 - x^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     -2*x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  4 - 2*x
−2x4−2x2- \frac{2 x}{\sqrt{4 - 2 x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       /       2  \ 
   ___ |      x   | 
-\/ 2 *|1 + ------| 
       |         2| 
       \    2 - x / 
--------------------
       ________     
      /      2      
    \/  2 - x
−2(x22−x2+1)2−x2- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{2 - x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /       2  \
       ___ |      x   |
-3*x*\/ 2 *|1 + ------|
           |         2|
           \    2 - x /
-----------------------
              3/2      
      /     2\         
      \2 - x /
−32x(x22−x2+1)(2−x2)32- \frac{3 \sqrt{2} x \left(\frac{x^{2}}{2 - x^{2}} + 1\right)}{\left(2 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de z=√(4-2x^2)
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