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Derivada de:
Derivada de x+1
Derivada de x^2+2
Derivada de sqrt(x+4)
Derivada de 2x²
Expresiones idénticas
y=(3x- cinco)/(x^ dos + siete)
y es igual a (3x menos 5) dividir por (x al cuadrado más 7)
y es igual a (3x menos cinco) dividir por (x en el grado dos más siete)
y=(3x-5)/(x2+7)
y=3x-5/x2+7
y=(3x-5)/(x²+7)
y=(3x-5)/(x en el grado 2+7)
y=3x-5/x^2+7
y=(3x-5) dividir por (x^2+7)
Expresiones semejantes
y=(3x-5)/(x^2-7)
y=(3x+5)/(x^2+7)

Derivada de la función/ x^2+7/ y=(3x-5)/ y=(3x-5)/(x^2+7)

Derivada de y=(3x-5)/(x^2+7)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 5
-------
  2    
 x  + 7

$$\frac{3 x - 5}{x^{2} + 7}$$

(3*x - 5)/(x^2 + 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 5$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 7$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{2} - 2 x \left(3 x - 5\right) + 21}{\left(x^{2} + 7\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} - 2 x \left(3 x - 5\right) + 21}{\left(x^{2} + 7\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3      2*x*(3*x - 5)
------ - -------------
 2                 2  
x  + 7     / 2    \   
           \x  + 7/

$$- \frac{2 x \left(3 x - 5\right)}{\left(x^{2} + 7\right)^{2}} + \frac{3}{x^{2} + 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /         2 \           \
  |       |      4*x  |           |
2*|-6*x + |-1 + ------|*(-5 + 3*x)|
  |       |          2|           |
  \       \     7 + x /           /
-----------------------------------
                     2             
             /     2\              
             \7 + x /

$$\frac{2 \left(- 6 x + \left(3 x - 5\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 7} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} + 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                  /         2 \           \
  |                  |      2*x  |           |
  |              4*x*|-1 + ------|*(-5 + 3*x)|
  |         2        |          2|           |
  |     12*x         \     7 + x /           |
6*|-3 + ------ - ----------------------------|
  |          2                   2           |
  \     7 + x               7 + x            /
----------------------------------------------
                          2                   
                  /     2\                    
                  \7 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{12 x^{2}}{x^{2} + 7} - \frac{4 x \left(3 x - 5\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 7} - 1\right)}{x^{2} + 7} - 3\right)}{\left(x^{2} + 7\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de y=(3x-5)/(x^2+7)

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Definida a trozos:

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