Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=((x^ dos)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)^(uno / tres))
y es igual a ((x al cuadrado ) dividir por raíz cuadrada de (x)) más ( raíz cuadrada de (x) dividir por raíz cuadrada de (x) en el grado (1 dividir por 3))
y es igual a ((x en el grado dos) dividir por raíz cuadrada de (x)) más ( raíz cuadrada de (x) dividir por raíz cuadrada de (x) en el grado (uno dividir por tres))
y=((x^2)/√(x))+(√(x)/√(x)^(1/3))
y=((x2)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)(1/3))
y=x2/sqrtx+sqrtx/sqrtx1/3
y=((x²)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)^(1/3))
y=((x en el grado 2)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x) en el grado (1/3))
y=x^2/sqrtx+sqrtx/sqrtx^1/3
y=((x^2) dividir por sqrt(x))+(sqrt(x) dividir por sqrt(x)^(1 dividir por 3))
Expresiones semejantes
y=((x^2)/sqrt(x))-(sqrt(x)/sqrt(x)^(1/3))

Derivada de la función/ y=((x^2)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)^(1/3))

Derivada de y=((x^2)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)^(1/3))

Solución

Ha introducido [src]

   2        ___   
  x       \/ x    
----- + ----------
  ___      _______
\/ x    3 /   ___ 
        \/  \/ x

$$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{\sqrt{x}}} + \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$$

x^2/sqrt(x) + sqrt(x)/(sqrt(x))^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{\sqrt{x}}} + \frac{x^{2}}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt[6]{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[6]{x}$ tenemos $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{\frac{7}{6}} + 2}{6 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{\frac{7}{6}} + 2}{6 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___                                 
  \/ x      1            1          2*x 
- ----- - ------ + ------------- + -----
    2        2/3       ___ 6 ___     ___
          6*x      2*\/ x *\/ x    \/ x

$$- \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{2 x}{\sqrt{x}} - \frac{1}{6 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{1}{2 \sqrt[6]{x} \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   8       27 
- ---- + -----
   5/3     ___
  x      \/ x 
--------------
      36

$$\frac{\frac{27}{\sqrt{x}} - \frac{8}{x^{\frac{5}{3}}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   81     80 
- ---- + ----
   3/2    8/3
  x      x   
-------------
     216

$$\frac{- \frac{81}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{80}{x^{\frac{8}{3}}}}{216}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=((x^2)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)^(1/3))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((x^2)/sqrt(x))+(sqrt(x)/sqrt(x)^(1/3))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución