Sr Examen

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y=sqrt(36-16*x-x^2)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^4/3-x Derivada de x^4/3-x
  • Derivada de x^-4/5 Derivada de x^-4/5
  • Derivada de x=1 Derivada de x=1
  • Derivada de x^2*2^x Derivada de x^2*2^x
  • Expresiones idénticas

  • y=sqrt(treinta y seis - dieciséis *x-x^ dos)
  • y es igual a raíz cuadrada de (36 menos 16 multiplicar por x menos x al cuadrado )
  • y es igual a raíz cuadrada de (treinta y seis menos dieciséis multiplicar por x menos x en el grado dos)
  • y=√(36-16*x-x^2)
  • y=sqrt(36-16*x-x2)
  • y=sqrt36-16*x-x2
  • y=sqrt(36-16*x-x²)
  • y=sqrt(36-16*x-x en el grado 2)
  • y=sqrt(36-16x-x^2)
  • y=sqrt(36-16x-x2)
  • y=sqrt36-16x-x2
  • y=sqrt36-16x-x^2
  • Expresiones semejantes

  • y=sqrt(36-16*x+x^2)
  • y=sqrt(36+16*x-x^2)

Derivada de y=sqrt(36-16*x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ________________
  /              2 
\/  36 - 16*x - x  
$$\sqrt{- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)}$$
sqrt(36 - 16*x - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       -8 - x      
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  36 - 16*x - x  
$$\frac{- x - 8}{\sqrt{- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)}}$$
Segunda derivada [src]
 /              2   \ 
 |       (8 + x)    | 
-|1 + --------------| 
 |          2       | 
 \    36 - x  - 16*x/ 
----------------------
    ________________  
   /       2          
 \/  36 - x  - 16*x   
$$- \frac{\frac{\left(x + 8\right)^{2}}{- x^{2} - 16 x + 36} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 16 x + 36}}$$
Tercera derivada [src]
   /              2   \        
   |       (8 + x)    |        
-3*|1 + --------------|*(8 + x)
   |          2       |        
   \    36 - x  - 16*x/        
-------------------------------
                      3/2      
      /      2       \         
      \36 - x  - 16*x/         
$$- \frac{3 \left(x + 8\right) \left(\frac{\left(x + 8\right)^{2}}{- x^{2} - 16 x + 36} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 16 x + 36\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(36-16*x-x^2)