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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=sqrt(treinta y seis - dieciséis *x-x^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de (36 menos 16 multiplicar por x menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de (treinta y seis menos dieciséis multiplicar por x menos x en el grado dos)
y=√(36-16*x-x^2)
y=sqrt(36-16*x-x2)
y=sqrt36-16*x-x2
y=sqrt(36-16*x-x²)
y=sqrt(36-16*x-x en el grado 2)
y=sqrt(36-16x-x^2)
y=sqrt(36-16x-x2)
y=sqrt36-16x-x2
y=sqrt36-16x-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(36-16*x+x^2)
y=sqrt(36+16*x-x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ y=sqrt(36-16*x-x^2)

Derivada de y=sqrt(36-16*x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ________________
  /              2 
\/  36 - 16*x - x

$$\sqrt{- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)}$$

sqrt(36 - 16*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(36 - 16 x\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $36 - 16 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $36$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-16$
    Como resultado de: $-16$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 16$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{- 2 x - 16}{2 \sqrt{- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 8}{\sqrt{- x^{2} - 16 x + 36}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 8}{\sqrt{- x^{2} - 16 x + 36}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       -8 - x      
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  36 - 16*x - x

$$\frac{- x - 8}{\sqrt{- x^{2} + \left(36 - 16 x\right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /              2   \ 
 |       (8 + x)    | 
-|1 + --------------| 
 |          2       | 
 \    36 - x  - 16*x/ 
----------------------
    ________________  
   /       2          
 \/  36 - x  - 16*x

$$- \frac{\frac{\left(x + 8\right)^{2}}{- x^{2} - 16 x + 36} + 1}{\sqrt{- x^{2} - 16 x + 36}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              2   \        
   |       (8 + x)    |        
-3*|1 + --------------|*(8 + x)
   |          2       |        
   \    36 - x  - 16*x/        
-------------------------------
                      3/2      
      /      2       \         
      \36 - x  - 16*x/

$$- \frac{3 \left(x + 8\right) \left(\frac{\left(x + 8\right)^{2}}{- x^{2} - 16 x + 36} + 1\right)}{\left(- x^{2} - 16 x + 36\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=sqrt(36-16*x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución