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Sustituimos u=(x2+30x)+229.
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dud5u=5ulog(5)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd((x2+30x)+229):
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diferenciamos (x2+30x)+229 miembro por miembro:
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diferenciamos x2+30x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 30
Como resultado de: 2x+30
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La derivada de una constante 229 es igual a cero.
Como resultado de: 2x+30
Como resultado de la secuencia de reglas:
5(x2+30x)+229(2x+30)log(5)
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Simplificamos:
23182538441796383660823345384672746958547279867236193765331494118234883375597683493733200517020052734602118244600007243919059796155579533660784363746643066406250⋅5x(x+30)(x+15)log(5)
Respuesta:
23182538441796383660823345384672746958547279867236193765331494118234883375597683493733200517020052734602118244600007243919059796155579533660784363746643066406250⋅5x(x+30)(x+15)log(5)