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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3x²-x³
Derivada de (3x^4-2x+1)
Derivada de y=x^3-2x^2
Derivada de y=5^((x^2)+30x+229)
Expresiones idénticas
y= cinco ^((x^ dos)+30x+ doscientos veintinueve)
y es igual a 5 en el grado ((x al cuadrado ) más 30x más 229)
y es igual a cinco en el grado ((x en el grado dos) más 30x más doscientos veintinueve)
y=5((x2)+30x+229)
y=5x2+30x+229
y=5^((x²)+30x+229)
y=5 en el grado ((x en el grado 2)+30x+229)
y=5^x^2+30x+229
Expresiones semejantes
y=5^((x^2)-30x+229)
y=5^((x^2)+30x-229)

Derivada de la función/ (x^2)/ y=5^((x^2)+30x+229)

Derivada de y=5^((x^2)+30x+229)

Solución

Ha introducido [src]

  2             
 x  + 30*x + 229
5

$$5^{\left(x^{2} + 30 x\right) + 229}$$

5^(x^2 + 30*x + 229)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 30 x\right) + 229$ .
$\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 30 x\right) + 229\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 30 x\right) + 229$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 30 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $30$
    Como resultado de: $2 x + 30$
  2. La derivada de una constante $229$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 30$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5^{\left(x^{2} + 30 x\right) + 229} \left(2 x + 30\right) \log{\left(5 \right)}$
Simplificamos:

$23182538441796383660823345384672746958547279867236193765331494118234883375597683493733200517020052734602118244600007243919059796155579533660784363746643066406250 \cdot 5^{x \left(x + 30\right)} \left(x + 15\right) \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$23182538441796383660823345384672746958547279867236193765331494118234883375597683493733200517020052734602118244600007243919059796155579533660784363746643066406250 \cdot 5^{x \left(x + 30\right)} \left(x + 15\right) \log{\left(5 \right)}$

Primera derivada [src]

  2                               
 x  + 30*x + 229                  
5               *(30 + 2*x)*log(5)

$$5^{\left(x^{2} + 30 x\right) + 229} \left(2 x + 30\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                                                                                                                                                                   x*(30 + x) /              2       \       
23182538441796383660823345384672746958547279867236193765331494118234883375597683493733200517020052734602118244600007243919059796155579533660784363746643066406250*5          *\1 + 2*(15 + x) *log(5)/*log(5)

$$23182538441796383660823345384672746958547279867236193765331494118234883375597683493733200517020052734602118244600007243919059796155579533660784363746643066406250 \cdot 5^{x \left(x + 30\right)} \left(2 \left(x + 15\right)^{2} \log{\left(5 \right)} + 1\right) \log{\left(5 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                   x*(30 + x)    2    /              2       \         
46365076883592767321646690769345493917094559734472387530662988236469766751195366987466401034040105469204236489200014487838119592311159067321568727493286132812500*5          *log (5)*\3 + 2*(15 + x) *log(5)/*(15 + x)

$$46365076883592767321646690769345493917094559734472387530662988236469766751195366987466401034040105469204236489200014487838119592311159067321568727493286132812500 \cdot 5^{x \left(x + 30\right)} \left(x + 15\right) \left(2 \left(x + 15\right)^{2} \log{\left(5 \right)} + 3\right) \log{\left(5 \right)}^{2}$$

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Derivada de y=5^((x^2)+30x+229)

Gráfico:

Definida a trozos:

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