Sr Examen

Derivada de 2^√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___
 \/ x 
2     
$$2^{\sqrt{x}}$$
2^(sqrt(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   ___       
 \/ x        
2     *log(2)
-------------
       ___   
   2*\/ x    
$$\frac{2^{\sqrt{x}} \log{\left(2 \right)}}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   ___                         
 \/ x  /   1     log(2)\       
2     *|- ---- + ------|*log(2)
       |   3/2     x   |       
       \  x            /       
-------------------------------
               4               
$$\frac{2^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(2 \right)}}{x} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \log{\left(2 \right)}}{4}$$
Tercera derivada [src]
   ___ /          2              \       
 \/ x  | 3     log (2)   3*log(2)|       
2     *|---- + ------- - --------|*log(2)
       | 5/2      3/2        2   |       
       \x        x          x    /       
-----------------------------------------
                    8                    
$$\frac{2^{\sqrt{x}} \left(- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + \frac{\log{\left(2 \right)}^{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \log{\left(2 \right)}}{8}$$
Gráfico
Derivada de 2^√x