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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=7x²- tres /x⁴+5lnx⁴-7cos2x
y es igual a 7x² menos 3 dividir por x⁴ más 5lnx⁴ menos 7 coseno de 2x
y es igual a 7x² menos tres dividir por x⁴ más 5lnx⁴ menos 7 coseno de 2x
y=7x²-3 dividir por x⁴+5lnx⁴-7cos2x
Expresiones semejantes
y=7x²+3/x⁴+5lnx⁴-7cos2x
y=7x²-3/x⁴+5lnx⁴+7cos2x
y=7x²-3/x⁴-5lnx⁴-7cos2x

Derivada de la función/ cos2x/ y=7x²/ y=7x²-3/x⁴+5lnx⁴-7cos2x

Derivada de y=7x²-3/x⁴+5lnx⁴-7cos2x

Solución

Ha introducido [src]

   2   3         4                
7*x  - -- + 5*log (x) - 7*cos(2*x)
        4                         
       x

$$\left(\left(7 x^{2} - \frac{3}{x^{4}}\right) + 5 \log{\left(x \right)}^{4}\right) - 7 \cos{\left(2 x \right)}$$

7*x^2 - 3/x^4 + 5*log(x)^4 - 7*cos(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(7 x^{2} - \frac{3}{x^{4}}\right) + 5 \log{\left(x \right)}^{4}\right) - 7 \cos{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(7 x^{2} - \frac{3}{x^{4}}\right) + 5 \log{\left(x \right)}^{4}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 x^{2} - \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $14 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{4}{x^{5}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$
    Como resultado de: $14 x + \frac{12}{x^{5}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$
    Entonces, como resultado: $\frac{20 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$
  Como resultado de: $14 x + \frac{20 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} + \frac{12}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $14 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $14 x + 14 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{20 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} + \frac{12}{x^{5}}$

Respuesta:

$14 x + 14 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{20 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} + \frac{12}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                3   
12                        20*log (x)
-- + 14*x + 14*sin(2*x) + ----------
 5                            x     
x

$$14 x + 14 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{20 \log{\left(x \right)}^{3}}{x} + \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                             3            2   \
  |    30                 10*log (x)   30*log (x)|
2*|7 - -- + 14*cos(2*x) - ---------- + ----------|
  |     6                      2            2    |
  \    x                      x            x     /

$$2 \left(14 \cos{\left(2 x \right)} + 7 - \frac{10 \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{2}} + \frac{30 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} - \frac{30}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                          2            3               \
  |               90   45*log (x)   10*log (x)   30*log(x)|
4*|-14*sin(2*x) + -- - ---------- + ---------- + ---------|
  |                7        3            3            3   |
  \               x        x            x            x    /

$$4 \left(- 14 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{10 \log{\left(x \right)}^{3}}{x^{3}} - \frac{45 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{30 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{90}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7x²-3/x⁴+5lnx⁴-7cos2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución