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(2*x+5)/((4*x))

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(dos *x+ cinco)/((cuatro *x))
(2 multiplicar por x más 5) dividir por ((4 multiplicar por x))
(dos multiplicar por x más cinco) dividir por ((cuatro multiplicar por x))
(2x+5)/((4x))
2x+5/4x
(2*x+5) dividir por ((4*x))
Expresiones semejantes
(2*x-5)/((4*x))

Derivada de la función/ 2*x+5/ (2*x+5)/((4*x))

Derivada de (2x+5)/((4x))

Solución

Ha introducido [src]

2*x + 5
-------
  4*x

$$\frac{2 x + 5}{4 x}$$

(2*x + 5)/((4*x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x + 5$ y $g{\left(x \right)} = 4 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{5}{4 x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{5}{4 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2    2*x + 5
--- - -------
4*x        2 
        4*x

$$\frac{2}{4 x} - \frac{2 x + 5}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     5 + 2*x
-1 + -------
       2*x  
------------
      2     
     x

$$\frac{-1 + \frac{2 x + 5}{2 x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    5 + 2*x\
3*|1 - -------|
  \      2*x  /
---------------
        3      
       x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{2 x + 5}{2 x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x+5)/((4*x))